三角函数万能公式有哪些

职业教育网 2025-10-31 05:38:13

数学中三角函数是有一些比较万能的公式的，下面淘学网就为大家来整理一下三角函数万能公式有哪些。

三角函数万能公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形，总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

什么是三角函数

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

三角函数诱导公式

公式一：

公式二：

公式三：

公式四：

公式五：

以上就是淘学网小编为大家整理的三角函数万能公式有哪些，希望能帮助到大家，更多中考信息请继续关注本站!

点击更多内容

文章标题：三角函数万能公式有哪些
本文地址：http://smtp.showdoc.55xw.net/show-214330.html
本文由合作方发布，不代表职业教育网立场，转载联系作者并注明出处：职业教育网

热门文档